Question

已知函数，

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）当时，，必须保证，求解即可得出定义域.

要想使函数的定义域为，就得保证函数，当时成立，当时，函数为二次函数，保证且判别式小于等于即可.

试题解析：（1）当时，，

由题意得，即，即或

函数的定义域为. 6分

设，

由题意得对一切都成立.

当时，满足题意； 9分

当时，必须满足，解得，

综上可得：实数的取值范围为. 14分

考点：1、函数的定义域.2、二次函数的图象和性质