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    【题目】为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察分析，则70人的会考成绩的全体是______，样本是______，样本量是______.

    【答案】总体 30人的会考成绩 30

    【解析】

    由总体、样本、样本量的定义，即可得出答案.

    为了强调调查目的，由总体、样本、样本量的定义知，70人的会考成绩的全体是总体，样本是30人的会考成绩，样本量是30.

    故答案为：总体；30人的会考成绩；30

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    【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于，两点，求与的面积之差的绝对值的最大值.（为坐标原点）

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    【题目】某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．

    （1）求总人数和分数在110-115分的人数；

    （2）现准备从分数在110-115的名学生（女生占）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；

    （3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩（满分150分），物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

    数学

    88

    83

    117

    92

    108

    100

    112

    物理

    94

    91

    108

    96

    104

    101

    106

    已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？

    附：对于一组数据，……，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

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    【题目】已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于、两点.

    （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

    （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为实数，且,

    （1）求方程的解； （2）若满足，求证：①②； （3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得

    （Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；

    （Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

    附：在 中， 其中为样本平均值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ．

    （1）在上确定一点，使得平面，并求的值；

    （2）在（1）条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线．

    （1）写出曲线的参数方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若分别为曲线和直线上的一点，求的最近距离．

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