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    【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ．

    （1）在上确定一点，使得平面，并求的值；

    （2）在（1）条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）连接交于，由线面平行性质定理可得作即可，两次运用相似三角形可得结果；（2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，求出平面与平面的法向量，可得锐二面角.

    试题解析：（1）连接交于，

    在中，过作交于，

    ∵平面平面，

    ∴平面，

    ∵，∴

    （2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则

    ，

    所以，

    设平面的一个法向量为，则

    ，即，

    令，则，∴

    取的中点为，连接，∵，∴，

    又平面，∴，则平面，

    即是平面的一个法向量，

    ∴，

    ∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为

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    ④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.

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    （Ⅰ）求数列与的通项公式；

    （Ⅱ）若数列的通项公式为，问是否存在互不相等的正整数， ， 使得， ， 成等差数列，且 ， ， 成等比数列？若存在，求出， ， ；若不存在，说明理由.

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    （2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率．

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    （I）求曲线的方程；

    （II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.

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