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    19．函数y=x-lnx的单调递减区间是（0，1）．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．

    解答 解：函数的定义域是（0，+∞），
    y′=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，
    令y′＜0，解得：x＜1，
    故函数的递减区间是（0，1），
    故答案为：（0，1）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    9．已知（x+2）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N*）．
    （1）试求a0和Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai；
    （2）试比较Sn与（n-2）3n+2n2．

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    10．已知函数f（x）=loga（$\frac{1-x}{b+x}$）（0＜a＜1，b＞0）为奇函数，当x∈（-1，a]时，函数y=f（x）的值域是（-∞，1]．
    （1）确定b的值；
    （2）证明函数y=f（x）在定义域上单调递增，并求a的值；
    （3）若对于任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知命题p：?x0∈R，x02-2x0+3≤0的否定是?x∈R，x2-2x+3＞0，命题q：双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∨qB．￢p∧qC．￢p∨qD．p∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cos2θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数），则点（x，y）的轨迹是（　　）
    A．直线x+2y-2=0B．以（2，0）为端点的射线
    C．圆（x-1）2+y2=1D．以（2，0）和（0，1）为端点的线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=ax+lnx在x=1处的切线与直线x-y+1=0垂直，则实数a=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），下列结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）一定存在极大值和极小值
    B．函数f（x）在点（x0，f（x0））（x0∈R）处的切线与f（x）的图象必有两个不同的公共点
    C．函数f（x）的图象是中心对称图形
    D．若函数f（x）在（-8，x1），（x2，+8）上是增函数，则x2-x1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$\overrightarrow{AM}=α\overrightarrow{AB}+β\overrightarrow{AC}$，则△ABM 与△ACM 的面积的比值为β：α．

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