Question

4．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2θ的值

解答 解：∵角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），
∴r=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴sinθ=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
∴cos2θ=1-2sin²θ=1-2×$\frac{4}{5}$=-$\frac{3}{5}$，
故选：B

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义和二倍角公式，属于基础题．