Question

【题目】已知集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={x|x2﹣3x＞0}，则A∩（RB）=（ ）
A.（1，3）
B.（1，3]
C.[0，+∞）
D.[3，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由集合A中的函数y=ln（x﹣1），得到x﹣1＞0，即x＞1， ∴A=（1，+∞）
由集合B中的不等式x2﹣3x＞0，解得：x＜0或x＞3，
∴B=（﹣∞，0）∪（3，+∞），
∴CRB=[0，3]，
则A∩（CRB）=（1，3]．
故选B
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．