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    定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[2，4]时，f（x）=x2+2xf′（2），则f（-数学公式）与f（数学公式）的大小关系是


    1. A.
      f（-数学公式）=f（数学公式）
    2. B.
      f（-数学公式）＜f（数学公式）
    3. C.
      f（-数学公式）＞f（数学公式）
    4. D.
      不确定
    B
    分析：本题是一个比较函数大小的题，一般借助函数的单调性比较大小，由题设条件知函数是一个偶函数，且周期是4，由于已知x∈[2，4]时的函数解析式，故可以利用函数的性质将f（-）与f（）两个函数值的计算问题转化到[2，4]上求值，然后再比较大小，选出正确选项
    解答：由题意义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），故函数是一个偶函数，且周期为4又函数是可导函数，x∈[2，4]时，f（x）=x2+2xf′（2），故有f′（2）=2×2+2f′（2），得f′（2）=-4
    所以x∈[2，4]时，f（x）=x2-8x，
    f（-）=f（-+4）=-28=-，
    f（）=f（）=f（）=f（-）=f（）=-
    所以有f（-）＜f（）
    故选B
    点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合及求导的运算，解题关键是熟练掌握导数运算，函数奇偶性的判断及函数周期性的定义，本题涉及到函数性质较多，解题时要注意利用函数的性质准确做出判断
    练习册系列答案
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    A、-1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、0

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    定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[2，4]时，f（x）=x2+2xf′（2），则f（-
    1
    2
    ）与f（
    16
    3
    ）的大小关系是（　　）
    A、f（-
    1
    2
    ）=f（
    16
    3
    ）
    B、f（-
    1
    2
    ）＜f（
    16
    3
    ）
    C、f（-
    1
    2
    ）＞f（
    16
    3
    ）
    D、不确定

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    设f（x）、g（x）是定义在R上的可导函数，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的可导函数y=f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（-x），且当x≠0时，有x•f′（x）＜0，现设a=f（-sin32°），b=f（cos32°），则实数a，b的大小关系是
    a＞b
    a＞b
    ．

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