Question

17．投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（　　）

• A． A，C为对立事件
• B． A，B为对立事件
• C． A，C为互斥事件，但不是对立事件
• D． A，B为互斥事件，但不是对立事件

Answer 1

分析 结合已知中基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，分析A，B，C是否满足互斥事件和对立事件的定义，可得结论．

解答 解：∵投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．
事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，
当掷出的点数3时，A，B同时发生，
故A，B不是互斥事件，
故A，B也不是对立事件；
即B，D错误；
A，C不可能同时发生，故A，C为互斥事件，
但A∪B={1，2，3，4，6}≠Ω，
故A，C不是对立事件，
故A错误，C正确，
故选：C

点评 本题考查的知识点是互斥事件与对立事件，熟练掌握并正确理解对立事件和互斥事件的概念是解答的关键．