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    【题目】在直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是单位圆x2+y2=1上两点，|AB|=1，则∠AOB=______；|y1+2|+|y2+2|的最大值为______．

    【答案】

    【解析】

    根据题意确定△AOB形状，即得∠AOB，再根据题意利用三角设A,B坐标，利用两角和正弦公式、配角公式化简|y1+2|+|y2+2|为基本三角函数函数，最后根据正弦函数性质求最值.

    由|AB|=1，单位圆的半径为1，则△AOB为等边三角形，故∠AOB=；

    根据题意可设A（cosα，sinα），B（cos（α+），sin（α+）），

    则|y1+2|+|y2+2|=4+sinα+sin（α+）= ，

    故|y1+2|+|y2+2|的最大值为．

    故答案为：．；

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    （1）若曲线在点处的切线与轴平行，求；

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    【题目】改革开放以来，我国经济持续高速增长如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值以下简称为：产业差值的折线图，记产业差值为单位：万亿元．

    求出y关于年份代码t的线性回归方程；

    利用中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；

    结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到．

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

    样本方差公式：．

    参考数据：，，．

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    【题目】已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若直线，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

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    【题目】某校“凌云杯”篮球队的成员来自学校高一、高二共10个班的12位同学，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班级各出1人，这12人中要选6人为主力队员，则这6人来自不同的班级的概率为_____．

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