若数列
的前
项和
，则
________________；
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，…，若按此规律继续下去，得数列
，则
；对
，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分14分)已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列的前
项和．
（1）求
、
和
；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在数列
中，如果存在非零的常数
，使
对于任意正整数
均成立，就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前2012项的和为
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,而由于首项不满足上式，而可知其通项公式为
2，两种情况来分类讨论得到。
，定义
为
，则数列
= .
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
；
，证明：
.
an＋
，则数列{an}的通项公式是an=______.
的通项公式
,其前
项和为
,则
等于 
满足：
（m为正整数），
若
，则
，m所有可能取值的集合为___ _______..