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如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形.
(Ⅰ)求AM的长;
(Ⅱ)求sin∠ANC. 

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)先证得,即可得;(Ⅱ)作,得,再在中求解sin∠ANC.
试题解析:(Ⅰ)连接,则,因为四边形是平行四边形,所以,因为的切线,所以,可得,又因为的中点,所以,得,故.         (5分)
(Ⅱ)作点,则,由(Ⅰ)可知
.                   (10分)
考点:平面几何关系证明.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,
则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 (   )  

A.               B.1       C.2       D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,圆的割线交圆两点,割线经过圆心,已知,则圆的半径是__      .

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与△DOB相似的三角形个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设圆内两条相交弦,其中一弦长为8 cm,且被交点平分,另一条弦被交点分成1∶4两部分,则这条弦长是

A.2 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P,若∠CAP=40°,∠ACP=100°,则∠BAC所对的弧的度数为

A.40° B.100° C.120° D.30° 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,若D是的中点,则与∠ABD相等的角的个数是

A.7 B.3 
C.2 D.1 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,已知AB∥CD∥EF,AF,BE相交于点O,若AO=OD=DF,BE=10 cm,则BO的长为 (  ).

A.cmB.5 cm
C.cmD.3 cm

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为(  )

A. B. C. D.

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