Question

【题目】不等式组 的解集记为D，命题p：（x，y）∈D，x+2y≥5，命题q：（x，y）∈D，2x﹣y＜2，则下列命题为真命题的是（ ）
A.p
B.q
C.p∨（q）
D.（p）∨q

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 作出直线x+2y=5，则阴影部分都在直线x+2y=5的上方，即：（x，y）∈D，x+2y≥5成立，
故命题p是真命题，
作出直线2x﹣y=2，则阴影部分除点A外都在直线2x﹣y=2的下方，即命题q：（x，y）∈D，2x﹣y＜2，不成立，
故命题q假命题，
故p∨（q）为真命题，其余为假命题，
故选：C

【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．