Question

如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形的面积不改变；
③棱始终与水面平行；
④当时，是定值.
其中所有正确的命题的序号是（    ）
       

A．①②③

B．①③

C．②④

D．①③④

Answer 1

D

解析试题分析：对于命题①，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有AD∥EH∥FG∥BC，且平面AEFB∥平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状（四棱柱或三棱柱、五棱柱），且BC为棱柱的一条侧棱，命题①正确．
对于命题②，当水是四棱柱或五棱柱时，水面面积与上下底面面积相等；当水是三棱柱时，则水面面积可能变大，也可能变小，故②不正确．
③是正确的，由于A₁D₁∥AD∥CB∴结果正确．
④是正确的，由水的体积的不变性可证得．
综上所述，正确命题的序号是①③④．
考点：棱柱的结构特征。
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力，属于中档题．