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    已知角α终边上一点P的坐标为（-3，4），求sinα和cos（α+
    π
    3
    ）．
    考点：两角和与差的余弦函数,任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，借助于三角函数的定义，得到sinα=
    4
    5
    ，cosα=-
    3
    5
    ，然后，借助于两角和的余弦公式进行求解．
    解答： 解：根据三角函数的定义，得
    sinα=
    4
    5
    ，cosα=-
    3
    5
    ，
    ∴cos（α+
    π
    3
    ）=cosαcos
    π
    3
    -sinαsin
    π
    3

    =（-
    3
    5
    ）×
    1
    2
    -
    4
    5
    ×
    		3
    2

    =-
    3+4
    		3
    10
    ，
    ∴sinα=
    4
    5
    ，cos（α+
    π
    3
    ）=-
    3+4
    		3
    10
    ．
    点评：本题重点考查了三角函数的定义，两角和与差的余弦公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜0，则下列不等式：①|a|＞|b|；②a+b＞ab；③
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2；④
    a2
    b
    ＜2a-b中，正确的不等式是（　　）
    A、①②B、③④C、①③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列不等式的解集：
    （1）4x2-20x＜25；           
    （2）
    x+6-x2
    x
    ≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln
    x+1
    2
    +
    1-x
    a(x+1)
    （a＞0）•
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[1，﹢∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当n∈N*且n≥2时，
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ＜lnn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）|3-2x|＜9；
    （2）|3-x|-|x+1|＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，0），B（0，2），C（cosθ，sinθ），O为坐标原点．
    （1）
    AC
    •
    BC
    =-
    1
    3
    ，求sinθcosθ的值；
    （2）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		7
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ）求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x+1
    x
    （x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（
    1
    an-1
    ）（x∈N*，且n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）是否存在以a1为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N*）的等比数列{a nk}，k∈N*，使得数列{a nk}中每一项都是数列{an}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{nk}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求g（t）的表达式；
    （Ⅱ）若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （I）证明：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）若AC=2
    		2
    ，CC1=2，BC=
    		2
    ，∠ACB=
    π
    3
    ，求三棱锥F-ABD的体积．

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