Question

（2013•通州区一模）奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是

(-

1

2

，1]

．

Answer 1

分析：由f（1+m）+f（m）＜0，结合已知条件可得-2＜3-2a＜2-a＜2，解不等式可求a的范围．

解答：解：∵函数函数f（x）定义域在[-2，2]上的奇函数，
则由f（1+m）+f（m）＜0，可得f（1+m）＜-f（m）=f（-m）
又根据条件知函数f（x）在定义域上单调递减，
∴-2≤-m＜1+m≤2
解可得，-

1

2

＜m≤1．
故答案为：(-

1

2

，1]．

点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性在抽象函数中的应用，及不等式的求解，属于基础试题．