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    【题目】某中超足球队的后卫线上一共有7名球员，其中3人只能打中后卫，2人只能打边后卫，2人既能打中后卫又能打边后卫，主教练决定选派4名后卫上场比赛，假设可以随机选派球员．

    （1）在选派的4人中至少有2人能打边后卫的概率；

    （2）在选派的4人中既能打中后卫又能打边后卫的人数的分布列与期望．

    【答案】(1) .

    (2)分布列见解析，.

    【解析】分析：（1）利用古典概型和对立事件的概率求在选派的4人中至少有2人能打边后卫的概率.(2)先写出的值，再求的概率，最后列分布列求期望.

    详解：（1）事件A“选派的4人中至多有1人能打边后卫”的概率为.

    事件B“选派的4人中至少有2人能打边后卫”的概率为 .

    （2）的取值为0、1、2，则

    分布列为：

    0

    1

    2

    P

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    【题目】如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

    Ⅰ求证；

    Ⅱ若平面ABCD．

    求二面角的大小；

    在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

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    【题目】给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.设函数，二次函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，则的取值不可能是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】下列命题不正确的是（　　）

    A.研究两个变量相关关系时，相关系数r为负数，说明两个变量线性负相关

    B.研究两个变量相关关系时，相关指数R2越大，说明回归方程拟合效果越好．

    C.命题“x∈R，cosx≤1”的否定命题为“x0∈R，cosx0＞1”

    D.实数a，b，a＞b成立的一个充分不必要条件是a3＞b3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥面ABCD，M是AD的中点，N是PC的中点.

    （1）求证：MN∥面PAB；

    （2）若平面PMC⊥面PAD，求证：CM⊥AD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数， ），以为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线（是正常数）上有两点、，焦点，

    甲：；

    乙：；

    丙：；

    丁：.

    以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是__________．

    ①对于任意的点，都有

    ②对于任意的点，四边形不可能为平行四边形

    ③存在点，使得为等腰直角三角形

    ④存在点，使得直线平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某校高三年级中随机抽取100名学生，对其高校招生体检表中的视图情况进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在的概率为.

    （1）求的值；

    （2）若某大学专业的报考要求之一是视力在0.9以上，则对这100人中能报考专业的学生采用按视力分层抽样的方法抽取8人，调查他们对专业的了解程度，现从这8人中随机抽取3人进行是否有意向报考该大学专业的调查，记抽到的学生中视力在的人数为，求的分布列及数学期望.

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