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    【题目】给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.设函数，二次函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，则的取值不可能是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    先分析函数的性质，可以画出图象，然后结合二次函数性质可知什么时候只有一个公共点．

    ∵当（其中为整数），，函数，

    ∴是周期函数，周期为1，当时，．作出函数图象，如图，

    A．时，，它的零点是0和，由只有一组解，即直线与在相切，又，但不在函数的图象上，因此与只有一个公共点；

    B．时，，它的零点是0和，，由（1）知它在处切线方程为，因此的图象与的图象只有一个公共点；

    C．时，，它的零点为0和，但，而，因此与的图象有两个公共点；

    D．时，，它的零点为0和，，且在处的切线方程是．因此与的图象只有一个公共点．

    故选：C．

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    A. B. C. D.

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    （I）求证：；

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    （3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数.

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    (1)当θ＝－时，求函数f(x)的最大值；

    (2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数．

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    【题目】下列说法正确的是( )

    A. 若命题均为真命题，则命题为真命题

    B. “若，则”的否命题是“若”

    C. 在，“”是“”的充要条件

    D. 命题“”的否定为“”

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，不等式有且只有两个整数解，求的取值范围.

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    【题目】某中超足球队的后卫线上一共有7名球员，其中3人只能打中后卫，2人只能打边后卫，2人既能打中后卫又能打边后卫，主教练决定选派4名后卫上场比赛，假设可以随机选派球员．

    （1）在选派的4人中至少有2人能打边后卫的概率；

    （2）在选派的4人中既能打中后卫又能打边后卫的人数的分布列与期望．

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    【题目】如图所示，异面直线，互相垂直，，，，，，截面分别与，，，相交于点，，，，且平面，平面.

    （1）求证：平面；

    （2）求锐二面角的正切值.

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