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    【题目】为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

    喜爱运动

    不喜爱运动

    合计

    男性

    5

    女性

    10

    合计

    50

    若在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为 ．
    附：

    P（K2≥k）

    0.05

    0.01

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    K2=
    （1）请将上面的2×2列联表补充完整；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关？说明你的理由．．

    【答案】
    （1）解：设喜爱运动的男性有x人，由题意可知 = ，解得x=20，…

    所以填表如下

    喜爱运动

    不喜爱运动

    合 计

    男性

    20

    5

    25

    女性

    10

    15

    25

    合计

    30

    20

    50


    （2）解：得到k2= ≈8.333＜10.828，

    故不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为推断喜爱运动与性别有关


    【解析】【（1）根据在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为 ，可得喜爱运动的男性的学生，即可得到列联表；（2）利用公式求得K2 ， 与临界值比较，即可得到结论．

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    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

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    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
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    ωx+φ

    0

    π

    2π

    x

    Asin（ωx+φ）

    0

    5

    ﹣5

    0


    （1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0），求θ的最小值．

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    产假安排（单位：周）

    14

    15

    16

    17

    18

    有生育意愿家庭数

    4

    8

    16

    20

    26

    （1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？

    （2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．

    ①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；

    ②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.关于点 对称
    B.关于x= 对称
    C.关于点（ ，0）对称
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    A.c＜a＜b
    B.c＜b＜a
    C.b＜c＜a
    D.a＜b＜c

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