Question

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A.关于点 对称
B.关于x= 对称
C.关于点（ ，0）对称
D.关于x= 对称

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，可得 =π， 求得ω=2．
把f（x）的图象向右平移 个单位后得到的图象对应函数为y=sin[2（x﹣ ）+φ]=sin（2x+φ﹣ ），
再根据得到的函数为奇函数，可得φ﹣ =kπ，k∈z，即φ=kπ+ ，故φ=﹣ ，f（x）=sin（2x﹣ ）．
令x= ，求得f（x）=0，可得函数f（x）的图象关于点 对称，
故选：A．