Question

【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】解：p真，则a≤1， q真，则△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，
即a≥1或a≤﹣2，
∵命题￢（p∧q）是假命题，
∴p∧q为真命题，
∴p，q均为真命题，
∴ ，
∴a≤﹣2，或a=1
∴实数a的取值范围为a≤﹣2，或a=1
【解析】先求出命题p，q为真命题时a的范围，据复合函数的真假得到p，q中均为真，即可求出a的范围．
【考点精析】利用复合命题的真假对题目进行判断即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．