【题目】设集合A={x|0≤x≤6},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则f不是映射的是( )
A.f:x
B.f:x
C.f:x
D.f:x
【答案】A
【解析】解:A不是映射,按照对应法则f,集合A中的元素6,在后一个集合B中没有元素与之对应,故不满足映射的定义. B、C、D是映射,因为按照对应法则f,集合A中的每一个元素,在后一个集合B中都有唯一的一个元素与之对应,
故B、C、D满足映射的定义,
故选 A.
【考点精析】掌握映射的相关定义是解答本题的根本,需要知道对于映射f:A→B来说,则应满足:(1)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意:映射是针对自然界中的所有事物而言的,而函数仅仅是针对数字来说的.所以函数是映射,而映射不一定的函数.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,||< ,ω>0)的图象如图所示,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)+ cos2x﹣
sin2x﹣k=0在[0,
]上只有一解,求k的取值范围.
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【题目】已知面积为S的凸四边形中,四条边长分别记为a1 , a2 , a3 , a4 , 点P为四边形内任意一点,且点P到四边的距离分别记为h1 , h2 , h3 , h4 , 若 =
=
=
=k,则h1+2h2+3h3+4h4=
类比以上性质,体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl , S2 , S3 , S4 , 此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1 , H2 , H3 , H4 , 若
=
=
=
=K,则H1+2H2+3H3+4H4=( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0,a∈R}.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来.
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【题目】设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;
(2)求ξ的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.
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