Question

【题目】已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 若 = = = =k，则h1+2h2+3h3+4h4= 类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl ， S2 ， S3 ， S4 ， 此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1 ， H2 ， H3 ， H4 ， 若 = = = =K，则H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据三棱锥的体积公式V= Sh，
得： S1H1+ S2H2+ S3H3+ S4H4=V
即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V，
∴H1+2H2+3H3+4H4= ，
故选B．
【考点精析】利用类比推理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．