【题目】设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） 
A.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）
D.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）
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【题目】给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示，由此推断，当n=6时，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（ ）种． 
A.21
B.32
C.43
D.54
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【题目】已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（1）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[﹣e2 ， ﹣e﹣1]上的最大值g（a）．
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【题目】已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．
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【题目】综合题。
（1）若cos 
= 
， 
π＜x＜ 
π，求 
的值．
（2）已知函数f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= 
，x0∈[ 
， 
]，求cos2x0的值．
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【题目】对于数列
， 
， 
， 
，若满足
，则称数列
为“
数列”．
若存在一个正整数
，若数列
中存在连续的
项和该数列中另一个连续的
项恰好按次序对应相等，则称数列
是“
阶可重复数列”，
例如数列
因为
， 
， 
， 
与
， 
， 
， 
按次序对应相等，所以数列
是“
阶可重复数列”．
（I）分别判断下列数列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这
项；
（II）若项数为
的数列
一定是 “
阶可重复数列”，则
的最小值是多少？说明理由；
（III）假设数列
不是“
阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项
或
，均可 使新数列是“
阶可重复数列”，且
，求数列
的最后一项
的值．
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【题目】在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比 
= 
．将这个结论类比到空间：在三棱锥A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且与AB交于E，则类比的结论为 
= ． 
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【题目】已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 若 
= 
= 
= 
=k，则h1+2h2+3h3+4h4= 
类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl ， S2 ， S3 ， S4 ， 此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1 ， H2 ， H3 ， H4 ， 若 
= 
= 
= 
=K，则H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
A.
B.
C.
D.
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