练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则 的值（ ）
    A.是定值6
    B.最大值为8
    C.最小值为2
    D.与P点位置有关

    【答案】A
    【解析】解：设 = = =t 则 = ﹣ = ﹣ ，
    2=4= 2 =2×2×cos60°=2
    = + = +t﹙ ﹣ ﹚=﹙1﹣t﹚ +t + = +
    ﹙ + ﹚=﹙﹙1﹣t﹚ +t ﹚﹙ + ﹚=﹙1﹣t﹚ 2+[﹙1﹣t﹚+t] +t 2
    =﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6
    故选A．
    先设 = ， = ， =t ，然后用 和 表示出 ，再由 = + 将 = 、 =t 代入可用 和 表示出 ，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得 的值，从而可得到答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；

    （2）如果是函数的两个零点， 为函数的导数，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x+x2 ．
    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于数列， ， ， ，若满足，则称数列为“数列”．

    若存在一个正整数，若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等，则称数列是“阶可重复数列”，

    例如数列因为， ， ， 与， ， ， 按次序对应相等，所以数列是“阶可重复数列”．

    （I）分别判断下列数列， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这项；

    （II）若项数为的数列一定是 “阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

    （III）假设数列不是“阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项或，均可 使新数列是“阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点，离心率为， 为坐标原点．

    （I）求椭圆的方程．

    （II）若点为椭圆上一动点，点与点的垂直平分线l交轴于点，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
    （1）若z1是纯虚数，求实数x的取值范围；
    （2）若z1＞z2 ， 求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比 = ．将这个结论类比到空间：在三棱锥A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且与AB交于E，则类比的结论为 = ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a为常数．
    （1）当a=﹣1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）是区间 内的单调函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案