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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；

    （2）如果是函数的两个零点， 为函数的导数，证明：

    【答案】（1）；（2）证明见解析．

    【解析】试题分析：

    (1)由曲线在点处的切线方程，可求出切线斜率，即为函数在x=1处的导数，由此可求出，再求出，即得点，再将点切线方程为，即可求出.

    (2)先求出，再由是函数的两个零点这一条件，将转为的数学表达式，再通过换元，得到了与一个变量的关系，最终将问题转化为求函数的单调性与最值问题。

    试题解析：

    (1)由切线方程为，可知斜率, 而.所以,得,由此.

    而，所以， ，得.

    （2）因为， ，所以

    是函数的两个零点 ,

    ，

    故要证，

    只需证

    ，令则设 下面证

    恒成立

    在单调递减， 即

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    （2）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使 恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数

    （Ⅰ）求不等式的解集；

    （Ⅱ）已知函数的最小值为，若实数且，求的

    最小值．

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    【题目】已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则 的值（ ）
    A.是定值6
    B.最大值为8
    C.最小值为2
    D.与P点位置有关

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