Question

某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4．
（Ⅰ）求他乘火车或乘飞机去的概率；
（Ⅱ）他不乘轮船去的概率．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：A=“他乘火车去”，B=“他乘轮船去”，C=“他乘汽车去”，D=“他乘飞机去”，并且根据题意可得：这四个事件是互斥事件，
（1）根据概率的基本性质公式可得：P（A+D）=P（A）+P（D）．
（2）根据对立事件的概率公式可得他不乘轮船去的概率P=1-P（B）．

解答： 解：记A=“他乘火车去”，B=“他乘轮船去”，C=“他乘汽车去”，D=“他乘飞机去”，
由题意可知：P（A）=0.3，P（B）=0.1，P（C）=0.2，P（D）=0.4，且事件A、B、C、D两两互斥
（1）“他乘火车或乘飞机去”即为事件A∪D．
P（A∪D）=P（A）+P（D）=0.3+0.4=0.7
即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7…（6分）
（2）“他不乘轮船去”的事件为

.

B

，所以P（

.

B

）=1-P（B）=1-0.1=0.9
即他不乘轮船去的概率为0.9                       …（12分）

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握互斥事件的概率公式与概率的基本性质，此题是一个基础题，题意比较简单．