Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，则数列{log₂a_n}的前n项和为________．

Answer 1

分析：先确定等比数列的通项，进而可得数列{log₂a_n}是等差数列，首项为0，公差为1，利用等差数列的求和公式，即可求得结论．
解答：∵等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，
∴公比q=2，∴a_n=2^n-1，
∴log₂a_n=n-1
∴数列{log₂a_n}是等差数列，首项为0，公差为1
∴数列{log₂a_n}的前n项和为
故答案为：
点评：本题考查数列的通项与求和，确定数列的通项，正确运用求和公式是关键．