已知一个几何体的三视图如图所示.其中正视图是直角梯形．(1)试根据三视图画出对应几何体的直观图．(2)求该几何体中最长的棱长及最短的棱长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角梯形．
（1）试根据三视图画出对应几何体的直观图．
（2）求该几何体中最长的棱长及最短的棱长．

考点：简单空间图形的三视图,由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）分析该几何体的三视图，画出对应的直观图即可；
（2）根据几何体的直观图，得出几何体中最长的棱与最短的棱是什么．

解答：

解：（1）根据三视图画出对应几何体的直观图，如图所示；
（2）该几何体中最长的棱长是AD，
AD=

AB2+BD2

(42+42)+12

；
最短的棱长是BD，
BD=1．

点评：本题考查了空间几何体的三视图与直观图的应用问题，解题的关键是由三视图画出对应的直观图，是基础题．

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