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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上一点P，F1、F2为椭圆的焦点，若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，再由余弦定理可得|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2=2|PF1||PF2|cosθ，从而可得|PF1||PF2|=
    2b2
    1+cosθ
    ，从而求△F1PF2的面积．
    解答： 解：由题意，|PF1|+|PF2|=2a，
    又∵|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2=2|PF1||PF2|cosθ，
    ∴（|PF1|+|PF2|）2-|F1F2|2=2|PF1||PF2|+2|PF1||PF2|cosθ，
    ∴4a2-4c2=2|PF1||PF2|（1+cosθ），
    ∴|PF1||PF2|=
    2b2
    1+cosθ
    ，
    ∴S△F1PF2=
    1
    2
    |PF1||PF2|•sinθ=
    b2
    1+cosθ
    sinθ．
    点评：本题考查了椭圆的定义及余弦定理的应用，属于中档题．
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    已知函数f（x）=
    x2+1(x＞0)
    cosx(x≤0)
    ，则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）是偶函数
    B、f（x）在f（x）上是增函数
    C、f（x）是周期函数
    D、f（x）的值域为[-1，+∞）

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    已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角梯形．
    （1）试根据三视图画出对应几何体的直观图．
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    1
    2
    ），b=f（-1），c=f（2），a=f（-
    1
    2
    ），b=f（-1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a、b、c满足c≥b≥a＞0，且a+b+c=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ，求证：ab2c3≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：k
    C
    k
    n
    =n
    C
    k-1
    n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当函数f（x）=
     
    时，函数f（x）同时满足条件：
    ①函数f（x）不是偶函数；
    ②在区间（-∞，-1）上是减函数；
    ③在区间（0，1）上是增函数（写出一个你认为正确的函数解析式）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以（-4，0）、（4，0）为焦点，2a=4的双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    6
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    6
    -
    y2
    14
    =1
    C、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1

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