练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明：k
    C
    k
    n
    =n
    C
    k-1
    n-1
    ．
    考点：组合及组合数公式
    专题：排列组合
    分析：由组合数公式分别可证式子的左右两边均等于同一个式子
    n!
    (k-1)!•(n-k)!
    ，故而问题得证．
    解答： 证明：∵k
    C
    k
    n
    =k•
    n!
    k!•(n-k)!
    =
    n!
    (k-1)!•(n-k)!
    ，
    又n
    C
    k-1
    n-1
    =n•
    (n-1)!
    (k-1)!•(n-1-k+1)!
    =
    n!
    (k-1)!•(n-k)!
    ，
    ∴k
    C
    k
    n
    =n
    C
    k-1
    n-1
    ．
    点评：本题考查组合数和组合数公式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，5，9}，则∁U（A∪B）的子集个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人年初向银行贷款10万元用于购房，
    （1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应付多少元？
    （2）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？（其中：1.0410=1.4802）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明：若a，b，c∈R，且x=a2-2b+1，y=b2-2c+1，z=c2-2a+1，则x+y+z中至少有一个不小于0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上一点P，F1、F2为椭圆的焦点，若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（|x|）的x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为：x=
    		4
    -y2，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与Y轴围成图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=loga
    x+b
    x-b
    （a＞0，b＞0，a≠1）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（
    π
    3
    -
    x
    2
    ），求该函数的对称轴与对称中心．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案