Question

当函数f（x）=

 

时，函数f（x）同时满足条件：
①函数f（x）不是偶函数；
②在区间（-∞，-1）上是减函数；
③在区间（0，1）上是增函数（写出一个你认为正确的函数解析式）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：本题可以根据题目所给的条件，在基本初等函数中找出适合条件的一个函数解析式，如果觉得难找，也构造分段函数，得到本题结论．

解答： 解：取函数f（x）=x²+2x+1，
函数f（x）=x²+2x+1的图象对称轴方程为x=1，不是偶函数；
函数f（x）=x²+2x+1在区间（-∞，-1）上是减函数；
函数f（x）=x²+2x+1在区间（1，+∞）上是增函数，故在在区间（0，1）上是增函数．
故答案可以是：x²+2x+1．

点评：本题考查了函数的基本性质，本题难度不大，属于基础题．