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    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+3n，则a9=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：首先利用递推关系式求出an-an-1=3（n-1），进一步使用累加法求出数列的通项公式，注意对首项进行验证，最后确定通项公式，进一步求出结果．
    解答： 解：，an+1=an+3n转化为an+1-an=3n利用递推关系式：
    an-an-1=3（n-1）（n≥2）
    an-1-an-2=3（n-2）
    …
    a2-a1=3×1
    以上所有式子相加得到：an-a1=3（1+2+…+（n-1））（n≥2）
    所以：an=1+3
    n(n-1)
    2

    当n=1时，a1=1适合上式
    所以an=1+3
    n(n-1)
    2
    （n≥1）
    a9=1+3×
    9×8
    2
    =109
    故答案为：109
    点评：本题考查的知识点：利用递推关系式和累加法求数列的通项公式，及相关的运算问题．
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    已知集合A={（x，y）|
    x+y=1
    x-y=1
    }，则集合A用列举法表示为
     
    ．

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    设实数a、b、c满足c≥b≥a＞0，且a+b+c=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ，求证：ab2c3≥1．

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    当函数f（x）=
     
    时，函数f（x）同时满足条件：
    ①函数f（x）不是偶函数；
    ②在区间（-∞，-1）上是减函数；
    ③在区间（0，1）上是增函数（写出一个你认为正确的函数解析式）

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    已知△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（5，4），C（3，8），过A点作直线l，它把△ABC的面积分为1：3两部分，求直线l的点斜式方程．

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    方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“3mx2+mx+1＞0恒成立”是真命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx-sinωx，sinωx），
    b
    =（-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx），其中常数ω∈（
    1
    2
    ，1），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=π对称．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
    （2）将y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，求φ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若c=
    		3
    ，A+B=2C，求△ABC的外接圆的面积．

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