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    已知函数f（3x+2）的定义域是（-2，1），则函数f（x2）-f（x+
    2
    3
    ）的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数f（3x+2）的定义域求出函数f（x）的定义域，然后列不等式组
    -4＜x2＜5
    -4x+
    2
    3
    ＜5
    求解x的取值范围得函数f（x2）-f（x+
    2
    3
    ）的定义域．
    解答： 解：∵函数f（3x+2）的定义域是（-2，1），
    即-2＜x＜1，
    ∴-4＜3x+2＜5，
    ∴函数f（x）的定义域为（-4，5），
    由
    -4＜x2＜5
    -4＜x+
    2
    3
    ＜5
    ，解得-
    		5
    ＜x＜
    		5
    ．
    ∴函数f（x2）-f（x+
    2
    3
    ）的定义域为（-
    		5
    ，
    		5
    ）．
    故答案为：（-
    		5
    ，
    		5
    ）．
    点评：本题考查了函数定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决办法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为△ABC所在平面外一点，AC=
    		2
    a，连接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面PAC的位置关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-9x+1，下列结论中错误的是（　　）
    A、?x0∈R，f（x0）=0
    B、“a=3”是“-3为f（x）的极大值点”的充分不必要条件
    C、若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（x0，+∞）单调递增
    D、若3是f（x）的极值点，则f（x）的单调递减区间是（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　　）
    A、1B、-1
    C、1或-1D、0，1或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=3x4+
    1
    x2
    ；　  
    （2）f（x）=
    		x-1
    +
    		1-x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不共线向量
    a
    ，
    b
    的夹角为小于120°的角，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，已知向量
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，求|
    c
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x，(x≤0)
    f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
    ，则f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：
    （1）圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是2；
    （2）若直线（a2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（-2，0）；
    （3）直线xtan
    π
    7
    +y=0的倾斜角是
    6π
    7

    （4）直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切．
    其中所有正确结论的编号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若
    AB
    =2
    PB
    ，求
    PD
    ．

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