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    P为△ABC所在平面外一点，AC=
    		2
    a，连接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面PAC的位置关系为
     
    ．
    考点：平面与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取AC中点D，连结PD、BD，∠BDP为二面角P-AC-B的平面角．由此能推导出面PAC⊥面ABC．
    解答： 解：∵PA=PB=PC=AB=BC=a，
    取AC中点D，连结PD、BD，
    则PD⊥AC，BD⊥AC，
    则∠BDP为二面角P-AC-B的平面角．
    又AC=
    		2
    a，∴PD=BD=
    		2
    2
    a    ．
    在△PBD中，PB2=BD2+PD2，
    ∴∠PDB=90°．
    ∴面PAC⊥面ABC．
    故答案为：面PAC⊥面ABC．
    点评：本题考查直线与直线的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，若a∈R，则（　　）
    A、f（a）＞f（2a）
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    C、f（a+3）＞f（a-2）
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    1
    x
    ；
    （Ⅱ）若不等式(1+
    a
    t
    )ln(1+t)＞a    对任意的正实数t恒成立，求正实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：(
    9
    10
    )19＜
    1
    e2
    ．

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    若函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，
    1
    2
    ）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）
    A、f（x）=x，g（x）=（
    		x
    ）2
    B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
    C、f（x）=1，g（x）=
    x
    x
    D、f（x）=|x|，g（x）=
    x
    -x
    (x≥0)
    (x＜0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，-cos（ωx）），
    b
    =（sin（ωx），
    		3
    ），其中ω＞0，函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．且f（
    A
    2
    ）=
    		3
    ，
    ①求角A的大小．②求T=sin2A+sin2B+sin2C的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ），半径r=
    		2
    ，点P的极坐标为（2，π），过P作直线l交圆C于A，B两点．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）求|PA|•|PB|的值．

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    已知点P（x，y）的坐标满足
    x+y-4≤0
    1≤x≤2
    y≥0
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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    已知函数f（3x+2）的定义域是（-2，1），则函数f（x2）-f（x+
    2
    3
    ）的定义域为
     
    ．

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