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    已知点P（x，y）的坐标满足
    x+y-4≤0
    1≤x≤2
    y≥0
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件作出可行域如图，

    化目标函数z=x+2y为直线方程的斜截式y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ．
    由图可知，当直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，z最大．
    联立
    x=1
    x+y-4=0
    ，得A（1，3）．
    ∴zmax=1+2×3=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是三角形的三边，且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则此三角形（　　）
    A、是锐角三角形
    B、是直角三角形
    C、是钝角三角形
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为△ABC所在平面外一点，AC=
    		2
    a，连接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面PAC的位置关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在用模拟试验估算如图1阴影部分（抛物线y=x2与直线x=1，x轴所围成的图形）面积时，利用计算器产生[0，1]上两个随机数，得到一个点（x，y），现试验100次，得到100个点：（x1，y1），（x2，y2） （x3，y3），…，（x100，y100）．为了统计落入图1阴影部分的点的个数，设计如图所示的程序框图．
    （1）请把图2中的程序框图补充完整：
    ①
     
    ，②
     
    ，③
     
    ．
    （2）在（1）的基础上，写出该程序框图所对应的程序．
    （3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		6
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-9x+1，下列结论中错误的是（　　）
    A、?x0∈R，f（x0）=0
    B、“a=3”是“-3为f（x）的极大值点”的充分不必要条件
    C、若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（x0，+∞）单调递增
    D、若3是f（x）的极值点，则f（x）的单调递减区间是（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　　）
    A、1B、-1
    C、1或-1D、0，1或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：
    （1）圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是2；
    （2）若直线（a2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（-2，0）；
    （3）直线xtan
    π
    7
    +y=0的倾斜角是
    6π
    7

    （4）直线x+y+1=0与圆x2+y2=
    1
    2
    相切．
    其中所有正确结论的编号是
     
    ．

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