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    在用模拟试验估算如图1阴影部分（抛物线y=x2与直线x=1，x轴所围成的图形）面积时，利用计算器产生[0，1]上两个随机数，得到一个点（x，y），现试验100次，得到100个点：（x1，y1），（x2，y2） （x3，y3），…，（x100，y100）．为了统计落入图1阴影部分的点的个数，设计如图所示的程序框图．
    （1）请把图2中的程序框图补充完整：
    ①
     
    ，②
     
    ，③
     
    ．
    （2）在（1）的基础上，写出该程序框图所对应的程序．
    （3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．
    考点：循环结构,设计程序框图解决实际问题
    专题：算法和程序框图
    分析：（1）①功能作用是判断点是否落在阴影区域故填：yi＜xi2，②功能作用是统计落在阴影区域的点的个数，故填：s=s+1，③功能作用是判断得到100个点，故填写：x＞100．
    （2）在（1）的基础上，即可写出该程序框图所对应的程序．
    （3）若执行该程序后得到S=30，矩形的面积为1×1=1，阴影部分的面积为M，有 
    M
    1
    =
    30
    100
    ，即可根据该结果估算图1中阴影部分的面积．
    解答： （1）请把图2中的程序框图补充完整：①yi＜xi2，②s=s+1，③x＞100．
    （2）程序如下：
    S=0
    i=1             
    DO              
    INPUT x，y
    IF  y＜x2  THEN
    s=s+1
    END　　IF
    i=i+1            
    LOOP  UNTIL  i＞100
    PRINT  S
    END       
    （3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．
    ∵统计试验总次数为100和落在阴影内的点数为30
    ∴频率
    30
    100
    ，即为点落在阴影部分的概率的近似值；
    根据题意可得，点落在y=x2与x=1所围成的区域Ω的点的概率是
    30
    100
    ，
    矩形的面积为1×1=1，阴影部分的面积为M，有 
    M
    1
    =
    30
    100
    ，
    ∴M=0.3．
    故答案为：0.3．
    点评：本题主要考察设计程序框图解决实际问题，属于中档题．
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    若Sn=1+11+111+…+
    111…1
    n个1
    ，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ax+1
    x+2
    在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-∞，
    1
    2
    ）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，-cos（ωx）），
    b
    =（sin（ωx），
    		3
    ），其中ω＞0，函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．且f（
    A
    2
    ）=
    		3
    ，
    ①求角A的大小．②求T=sin2A+sin2B+sin2C的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ），半径r=
    		2
    ，点P的极坐标为（2，π），过P作直线l交圆C于A，B两点．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    3(-2)3
    -（
    1
    3
    ）0+0.25 
    1
    2
    ×（
    -1
    		2
    ）-4；       
    （2）log48-log9
    1
    27
    +log 
    		2
    4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）的坐标满足
    x+y-4≤0
    1≤x≤2
    y≥0
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有三个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
    ③“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题．
    其中真命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1-x2，x≤1
    x2-x-3，x＞1
    ，则f（f（2））的值为（　　）
    A、-1B、-3C、0D、-8

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