有三个命题:①“若x+y=0.则x.y互为相反数的逆命题,②“若a＞b.则a2＞b2 的逆否命题,③“若x≤-3.则x2+x-6＞0 的否命题．其中真命题的个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

有三个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题；
③“若x≤-3，则x²+x-6＞0”的否命题．
其中真命题的个数为

．

考点：四种命题

专题：计算题,简易逻辑

分析：分别对3个命题进行判断，即可得出结论．

解答： 解：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”，正确；
②原命题“若a＞b，则a²＞b²”，当a=1，b=-2时，a²＞b²，不成立，所以原命题为假命题，即逆否命题为假命题；
③“若x≤-3，则x²+x-6＞0”的否命题是“若x＞3，则x²+x-6≤0”为假命题；
故答案为1．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系，属于中档题．

练习册系列答案

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①

，②

，③

．
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