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    若Sn=1+11+111+…+
    111…1
    n个1
    ，则Sn=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：Sn=
    1
    9
    [9+99+999+…+
    999+…+9
    n个9
    ]
    =
    1
    9
    (10+102+…+10n-n)
    =
    1
    9
    [
    10(10n-1)
    10-1
    -n]
    =
    10n+1-10
    81
    -
    1
    9
    n    ．
    故答案为：
    10n+1-10
    81
    -
    1
    9
    n    ．
    点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-2，2]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）记f（x）在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|，（a≠0）
    （1）写出f（x）的单调区间（用a表示）
    （2）若f（x）在[3，+∞）上单调递增，求a的取值范围
    （3）若f（x）在（m，n）上既存在最大值又存在最小值，求m和n的取值范围（用a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知区域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向区域Ω上随机投1个点，求这个点落入区域A的概率P（A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2-x，求当x≥0时，f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx-
    1
    x
    ，且f（1）=1．
    （1）求实数k的值及函数的定义域；
    （2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是三角形的三边，且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则此三角形（　　）
    A、是锐角三角形
    B、是直角三角形
    C、是钝角三角形
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3）．
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）画出这个函数的图象并求函数的值域（直接写出结果）．
    （3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；
    （4）当m为何值时，方程x2-2|x|-1=m有4个互不相等的实数根？（直接写出结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在用模拟试验估算如图1阴影部分（抛物线y=x2与直线x=1，x轴所围成的图形）面积时，利用计算器产生[0，1]上两个随机数，得到一个点（x，y），现试验100次，得到100个点：（x1，y1），（x2，y2） （x3，y3），…，（x100，y100）．为了统计落入图1阴影部分的点的个数，设计如图所示的程序框图．
    （1）请把图2中的程序框图补充完整：
    ①
     
    ，②
     
    ，③
     
    ．
    （2）在（1）的基础上，写出该程序框图所对应的程序．
    （3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．

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