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    已知sinα•tanα=1，则cosα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，得到sin2α=cosα，代入sin2α+cos2α=1中即可求出cosα的值．
    解答： 解：∵sinα•tanα=sinα•
    sinα
    cosα
    =1，
    ∴sin2α=cosα，
    ∵sin2α=cosα，
    ∴sin2α+cos2α=1，
    即cos2α+cosα-1=0，
    解得：cosα=
    -1+
    		5
    2
    或
    -1-
    		5
    2
    （舍去），
    则cosα=
    -1+
    		5
    2
    ．
    故答案为：
    -1+
    		5
    2
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点D是线段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABE与△ACD都是正三角形，且
    BA
    =
    AC
    ，
    CM
    =
    MD
    ，若
    BM
    =λ
    AE
    +μ
    AD
    ，则λμ=（　　）
    A、3
    B、-3
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax2+2x ， x≥0 
    -x2+bx ， x＜0
    是偶函数，直线y=t与函数f（x）的图象自左至右依次交于四个不同点A、B、C、D，若|AB|=|BC|，则实数t的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由恒等式：
    		1+2
    		1+3
    		1+4
    		1+5
    		1+…
    =3    ．可得
    		1+3
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+…
    =
     
    ；进而还可以算出
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+7
    		1+…
    、
    		1+5
    		1+6
    		1+7
    		1+8
    		1+…
    的值，并可归纳猜想得到
    		1+n
    		1+(n+1)
    		1+(n+2)
    		1+(n+3)
    		1+…
    =
     
    ．（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛一枚均匀硬币，正，反面出现的概率都是
    1
    2
    ，反复投掷，数列{an}定义：an=
    1(第n次投掷出现正面)
    -1(第n次投掷出现反面)
    ，若Sn=a1+a2+…+an(n∈N•)，则事件S4＞0的概率为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    4
    C、
    5
    16
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是R，值域是（0，+∞），对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＜0时，0＜f（x）＜1．
    （Ⅰ）求证：f（0）=1，且当x＞0时，有f（x）＞1；
    （Ⅱ）证明对于任意实数m，n，恒有f(m-n)=
    f(m)
    f(n)
    ，并判断f（x）在R上的单调性；
    （Ⅲ）集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，集合B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则cos2α≥
    1
    2
    的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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