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    由恒等式：
    		1+2
    		1+3
    		1+4
    		1+5
    		1+…
    =3    ．可得
    		1+3
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+…
    =
     
    ；进而还可以算出
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+7
    		1+…
    、
    		1+5
    		1+6
    		1+7
    		1+8
    		1+…
    的值，并可归纳猜想得到
    		1+n
    		1+(n+1)
    		1+(n+2)
    		1+(n+3)
    		1+…
    =
     
    ．（n∈N*）
    考点：归纳推理,类比推理
    专题：规律型
    分析：根据恒等式的特点，得到恒等式的规律，即可得到结论．
    解答： 解：设
    		1+3
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+…
    =x，则
    依题意可得
    		1+2x
    =3    ，解得x=4，
    类似地可得
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+7
    		1+…
    =5，
    …，
    由此可猜测
    		1+n
    		1+(n+1)
    		1+(n+2)
    		1+(n+3)
    		1+…
    =n+1．
    故答案为：4、n+1；
    点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用条件得到恒等式的规律是解决本题的关键，考查学生的观察能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    cosωx，g（x）=sin（ωx-
    π
    3
    ）ω＞0），且g（x）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）若f（a）=
    		6
    2
    ，a∈[-π，π]，求a的值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）+g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：ax+3my+2a=0（m≠0）过点（1，-1），则直线l的倾斜角为
     
    ．

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    函数f(x)=
    cos2x
    sinx+cosx
    +2sinx    ．
    （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
    3
    5
    ，求f（A）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程．

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    若动点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=1上运动，则动点Q（x0y0，x0+y0）的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα•tanα=1，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ），且其图象关于直线x=0对称，则（　　）
    A、y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
    π
    2
    ）上为增函数
    B、y=f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ，且在（0，
    π
    4
    ）上为增函数
    C、y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
    π
    2
    ）上为减函数
    D、y=f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ，且在（0，
    π
    4
    ）上为减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市采取“限价房”摇号制度，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号．已知甲、乙、丙三个友好家庭均已中签，并决定共同前往某小区抽取房号．目前该小区提供的房源数量如下表所示：
    单元号 一单元 二单元 三单元
    房源数量（套） 3 3 4
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三个家庭能住在同一单元的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三个家庭中恰有两个家庭能住在同一单元的概率．

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    将直线l1：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l2，则l2的方程为
     
    ．

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