练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某市采取“限价房”摇号制度，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号．已知甲、乙、丙三个友好家庭均已中签，并决定共同前往某小区抽取房号．目前该小区提供的房源数量如下表所示：
    单元号 一单元 二单元 三单元
    房源数量（套） 3 3 4
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三个家庭能住在同一单元的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三个家庭中恰有两个家庭能住在同一单元的概率．
    考点：等可能事件的概率
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）设甲、乙、丙三个家庭能住在同一单元为事件A，则 P(A)=
    C
    3
    3
    +
    C
    3
    3
    +
    C
    3
    4
    C
    3
    10
    ，计算求得结果．
    （Ⅱ）设甲、乙、丙三个家庭中恰有两个家庭能住在同一单元为事件B，则由 P(B)=
    2
    C
    2
    3
    C
    1
    3
    +2
    C
    2
    3
    C
    1
    4
    +2
    C
    1
    3
    C
    2
    4
    C
    3
    10
    ，计算求得结果．
    解答： 解：（Ⅰ）设甲、乙、丙三个家庭能住在同一单元为事件A，
    则P(A)=
    C
    3
    3
    +
    C
    3
    3
    +
    C
    3
    4
    C
    3
    10
    =
    1
    20
    ．
    答：甲、乙、丙三个家庭能住在同一单元的概率为
    1
    20
    ．
    （Ⅱ）设甲、乙、丙三个家庭中恰有两个家庭能住在同一单元为事件B，则P(B)=
    2
    C
    2
    3
    C
    1
    3
    +2
    C
    2
    3
    C
    1
    4
    +2
    C
    1
    3
    C
    2
    4
    C
    3
    10
    =
    13
    20
    ，
    或P(B)=1-
    1
    20
    -
    C
    1
    3
    C
    1
    3
    C
    1
    4
    C
    3
    10
    =
    13
    20

    答：甲、乙、丙三个家庭中恰有两个家庭能住在同一单元的概率为
    13
    20
    ．
    点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．
    （1）建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；
    （2）求支柱A2B2的高度（精确到0.01米）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由恒等式：
    		1+2
    		1+3
    		1+4
    		1+5
    		1+…
    =3    ．可得
    		1+3
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+…
    =
     
    ；进而还可以算出
    		1+4
    		1+5
    		1+6
    		1+7
    		1+…
    、
    		1+5
    		1+6
    		1+7
    		1+8
    		1+…
    的值，并可归纳猜想得到
    		1+n
    		1+(n+1)
    		1+(n+2)
    		1+(n+3)
    		1+…
    =
     
    ．（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是R，值域是（0，+∞），对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＜0时，0＜f（x）＜1．
    （Ⅰ）求证：f（0）=1，且当x＞0时，有f（x）＞1；
    （Ⅱ）证明对于任意实数m，n，恒有f(m-n)=
    f(m)
    f(n)
    ，并判断f（x）在R上的单调性；
    （Ⅲ）集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，集合B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数F（x）=
    x3-ax2+a2x     (x＞a)
    1
    3
    x3+ax2-a2x    (x≤a)
    的导函数为g（x）．
    （Ⅰ） 求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）的最小值；
    （Ⅲ）当x＞a时，求函数f（x）=F（x）-x的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则cos2α≥
    1
    2
    的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AC=16cm，先截取AB=4cm作为长方体的高，再将线段BC任意分成两段作为长方体的长和宽，则长方体的体积超过128cm3的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（　　）
    A、
    1+2π
    4π
    B、
    1+2π
    2π
    C、
    1+2π
    π
    D、
    1+4π
    2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+y2-4x+3=0，圆C2：x2+y2-8y+15=0，动点P到圆C1，C2上点的距离的最小值相等．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）直线l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直线l被圆C1所截得的弦长为
    		6
    3
    ，若存在，求出m值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案