【题目】中央电视台为了解一档诗歌节目的收视情况，抽查东西两部各
个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损.
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）现从观看该节目的观众中随机统计了
位观众的周均学习诗歌知识的时间
（单位：小时）与年龄
（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：由表中数据，求线性回归方程
，并预测年龄在
岁的观众周均学习诗歌知识的时间.
年龄 |
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周均学习成语知识时间 |
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（参考数据：
，回归直线方程参考公式：
）
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
两地相距
，某船从
地逆水到
地，水速为
，船在静水中的速度为
．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，当
，每小时的燃料费为
元，为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】小刘同学大学毕业后自主择业，回到农村老家发展蜜桔收购，然后卖出去，帮助村民致富.小刘打算利用“互联网+”的模式进行销售.为了更好地销售，假设该村每颗蜜柚树结果50个，现随机选了两棵树的蜜柚摘下来进行测重，其质量分布在区间内（单位：千克）的个数：
，10；
，10；
，15；
，40；
，20；
，5.
（1）作出其频率分布直方图并求其众数；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村蜜袖树上大约还有100颗树的蜜柚待出售，小刘提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以16元/千克收购；
B.低于2.25千克的蜜柚以22元/个收购，高于或等于2.25千克的以30元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过定点
的直线
交椭圆于
两点，连接
并延长交于
，求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为
，
，
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为
，，
，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．
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【题目】某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动．
(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；
(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．
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【题目】已知椭圆
，上、下顶点分别是
、
，上、下焦点分别是
、
，焦距为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上异于、的动点，过作与
轴平行的直线
，直线
与交于点
，直线
与直线
交于点
，判断
是否为定值，说明理由.
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