Question

【题目】某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动．

(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；

(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（3）

【解析】试题分析：(1)根据题意可得ξ的所有可能取值为0,1,2，再求出ξ取每一个值的概率,可得ξ的分布列.(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C,求得P(C)＝,则所求概率为P()＝1－P(C)可得结果.

(2)求出男生甲被选中、女生乙被选中的概率和男生甲、女生乙都被选中的概率,即可得出结论.

试题解析：(1)ξ的所有可能取值为0,1,2，依题意得P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝.

∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，

则P(C)＝＝＝.

∴所求概率为P()＝1－P(C)＝1－＝.

(3)P(B)＝＝＝；P(B|A)＝＝＝.