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    【题目】在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（　　）

    A. 无解 B. 有一个解 C. 有两个解 D. 不能确定

    【答案】C

    【解析】

    根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入题中数据化简得c2-5c+9=0，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得△ABC有两个解．

    ∵在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，

    ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得

    16=25+c2-10ccos30°，得c2-5c+9=0（*）

    ∵△=（5）2-4×1×9=39＞0，且两根之和、两根之积都为正数，

    ∴方程（*）有两个不相等的正实数根，即有两个边c满足题中的条件，

    由此可得满足条件的△ABC有两个解

    故选：C．

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    A.[ ，1]
    B.[ ，1]
    C.[ ， ]
    D.[ ，1]

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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若对于任意的，都存在，使得不等式成立，求的取值范围。

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    （Ⅰ）试讨论在上的单调性；

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    （ⅱ）证明： ．

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    【题目】某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动．

    (1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；

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    【题目】设点在曲线上，从原点向移动，如果直线，曲线及直线所围成的两个阴影部分的面积分别记为，，如图所示.

    （1）当时，求点的坐标；

    （2）当有最小值时，求点的坐标.

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    【题目】下列说法：

    ①残差可用来判断模型拟合的效果；

    ②设有一个回归方程：，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

    ③线性回归直线：必过点；

    ④在一个列联表中，由计算得，则有的把握确认这两个变量间有关系（其中）；

    其中错误的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】设函数 ）.

    （1）若直线和函数的图象相切，求的值；

    （2）当时，若存在正实数，使对任意都有恒成立，求的取值范围.

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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取2组作为检验数据，用剩下的4组数据求线性回归方程.

    （1）若选取的是1月和6月的两组数据作为检验数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？

    参考公式：.

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