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    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）

    A.[ ，1]
    B.[ ，1]
    C.[ ， ]
    D.[ ，1]

    【答案】B
    【解析】解：由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是 ∪ ．
    不妨取AB=2．
    在Rt△AOA1中， = = ．
    sin∠C1OA1=sin（π﹣2∠AOA1）=sin2∠AOA1=2sin∠AOA1cos∠AOA1= ，
    =1．
    ∴sinα的取值范围是 ．
    故选：B．

    【考点精析】本题主要考查了空间角的异面直线所成的角的相关知识点，需要掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则才能正确解答此题．

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    （1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
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    上市时间x天

    8

    10

    32

    市场价y元

    82

    60

    82

    根据上表数据，从下列函数：；；中选取一个恰当的函数刻画改革开放四十周年纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由

    利用你选取的函数，求改革开放四十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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    【题目】射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。

    （1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E；

    （2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。

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    【题目】苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算（ ）

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    256

    512

    1024

    x

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    2048

    4096

    8192

    16384

    32768

    65536

    131072

    262144

    524288

    1048576

    x

    21

    22

    23

    24

    25

    2097152

    4194304

    8388608

    16777216

    33554432

    A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

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