Question

【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取2组作为检验数据，用剩下的4组数据求线性回归方程.

（1）若选取的是1月和6月的两组数据作为检验数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？

参考公式：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】分析：（1）直接由回归直线方程的系数公式计算出系数；

（2）由回归直线方程，计算预测值，与实际数据比较可得．

详解：（1）由数据求得.由公式求得，再由求得：.

所以关于的线性回归方程为.

（2）当时，；当时，.

所以，该小组所得线性回归方程是理想的.