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    【题目】已知椭圆，四点，，，中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线方程．

    【答案】（1）；（2）或

    【解析】分析：第一问首先根据椭圆方程中的系数的大小，来断定四个点中哪两个点是椭圆的顶点，从而求得的值，结合系数之间的关系，求得的值，从而确定出椭圆的方程；第二问设出直线的方程，与椭圆的方程联立，利用弦长公式求得相应的参数的值，最后求得结果.

    详解：（1）椭圆表示焦点在轴上的椭圆，

    故为椭圆的焦点，所以为椭圆长轴的端点，

    为椭圆短轴的端点，

    故，，所以椭圆的方程为

    (2)设直线的方程为，

    由 化简得:，

    因为直线与椭圆交于两点

    所以，解得

    设，，

    ∴

    解得

    ∴直线的方程为或

    练习册系列答案
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    【题目】下列说法：

    ①残差可用来判断模型拟合的效果；

    ②设有一个回归方程：，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

    ③线性回归直线：必过点；

    ④在一个列联表中，由计算得，则有的把握确认这两个变量间有关系（其中）；

    其中错误的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=．

    （1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；

    （2）当m=时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．

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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取2组作为检验数据，用剩下的4组数据求线性回归方程.

    （1）若选取的是1月和6月的两组数据作为检验数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？

    参考公式：.

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    【题目】已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为．

    （1）求双曲线C的标准方程；

    （2）设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费（万元）的几组对照数据：

    （年）

    2

    3

    4

    5

    6

    （万元）

    1

    2.5

    3

    4

    4.5

    参考公式：，.

    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求下列不等的解集
    （1）求不等式 ≥1的实数解；
    （2）解关于x的不等式 ＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[2019·吉林期末]一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．

    （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；

    （2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为和，求的概率．

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    【题目】已知函数 ．

    （Ⅰ）若的极小值为，求的值；

    （Ⅱ）若对任意,都有恒成立，求实数的取值范围；

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