[题目]已知F1.F2分别是双曲线的左.右焦点.且双曲线C的实轴长为6.离心率为．(1)求双曲线C的标准方程,(2)设点P是双曲线C上任意一点.且|PF1|=10.求|PF2|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为．

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|．

【答案】（1）；（2）16或4

【解析】分析：第一问根据条件实轴长为6，求得的值，结合条件离心率为，再求得的值，利用双曲线中的关系，求得的值，从而得到双曲线的方程；第二问结合双曲线的定义，双曲线上的点到两个焦点的距离差的绝对值为，分两种情况，在左支还是右支来讨论，最后求得结果.

详解：（1）由题易知，，，解得，

故所以双曲线的标准方程为

（2）因为，，所以点可能在双曲线的左支上也可能在双曲线的右支上

①若点在双曲线的左支上，则，∴；

②若点在双曲线的右支上，则，∴.

综上，|PF2|＝16或4.

练习册系列答案

沸腾英语系列答案

考点同步解读系列答案

同步导学创新学习系列答案

学习总动员单元复习专项复习期末复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．

车间	A	B	C
数量	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD= ．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PM=3MC，求二面角M﹣BQ﹣C的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆，四点，，，中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为（）

A. B. C. D.