关于x的不等式log2|1-x|＞1的解集为{x|x＜-1或x＞3}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．关于x的不等式log₂|1-x|＞1的解集为{x|x＜-1或x＞3}．

分析由题意可得，|1-x|＞2即x-1＜-2或x-1＞2，解不等式可得．

解答解：由题意可得，|1-x|＞2
∴x-1＜-2或x-1＞2
解可得，x＜-1或x＞3，
故答案为：{x|x＜-1或x＞3}．

点评本题考查对数函数的单调性、对数函数的定义域，及绝对值不等式的解法．

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14．设F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，若点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°，|PF₁|•|PF₂|=2，则b=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

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15．若集合P={x∈R|x＞0}，Q={x∈Z|（x+1）（x-4）＜0}，则P∩Q=（　　）

A．

（0，4）

B．

（4，+∞）

C．

{1，2，3}

D．

{1，2，3，4}

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12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F₁，F₂，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F₂且垂直与x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3
（1）求椭圆的方程
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19．等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=$\frac{1}{4}$，则a₇=（　　）

A．

$\frac{1}{64}$

B．

$\frac{1}{32}$

C．

$\frac{1}{16}$

D．

$\frac{1}{8}$

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9．平面内定点财（1，0），定直线l：x=4，P为平面内动点，作PQ丄l，垂足为Q，且$|\overrightarrow{PQ}|=2|\overrightarrow{PM}|$．
（I）求动点P的轨迹方程；
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16．