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    17．“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．既不充分也不必要条件
    C．充分必要条件D．必要而不充分条件

    分析 先求出满足条件的A的值，再结合充分必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：∵sinA=$\frac{1}{2}$，∴A=2kπ+$\frac{π}{6}$或2kπ+$\frac{5π}{6}$，（k∈Z），
    故“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的必要不充分条件，
    故选：D．

    点评 本题考查了三角函数的求值，考查了充分必要条件，是一道基础题．

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    7．已知幂函数f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足（a+1）${\;}^{\frac{m}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{m}{2}}$的实数a的取值范围．

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    8．设函数f（x）的图象如图所示．
    （1）写出该函数的定义域与值域；
    （2）写出该函数的最大值与最小值；
    （3）写出该函数的单调区间．

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    5．已知函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，求函数f（2x）的定义域．

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    12．已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1km，2km．灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　）km．
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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    2．设集合A={x∈Z|-6≤x≤-1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}，则A∩B中元素的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    9．电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（　　）
    A．0.128B．0.096C．0.104D．0.384

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    6．设a为实数，0＜a＜1，函数f（x）在0≤x≤y≤1时，有f（0）=0，f（1）=1，f（$\frac{x+y}{2}$）=（1-a）f（x）+af（y）
    （1）求a的值；
    （2）求f（$\frac{1}{7}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．现有如下投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
    （1）投资股市：
    投资结果获利40%不赔不赚亏损20%
    概  率$\frac{1}{2}$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$
    （2）购买基金：
    投资结果获利20%不赔不赚亏损10%
    概  率p$\frac{1}{3}$q
    （Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于$\frac{4}{5}$，求p的取值范围；
    （Ⅱ）丙要将家中闲置的20万元钱进行投资，决定在“投资股市”、“购买基金”，或“等额同时投资股市和购买基金”这三种方案中选择一种，已知$p=\frac{1}{2}$，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？（其中第三方案须考察两项获利之和的随机变量Z），给出结果并说明理由．

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